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para los que no están perdidos

Curiosidad Matemática; Factoriales

Las matemáticas son extraordinarias, paseando por La Red, he encontrado una curiosa igualdad con factoriales.

4! + 0! + 5! + 8! + 5! = 40585

Por si alguno de nuestros lectores desconoce lo que es el factorial de un número paso a explicarlo.

El factorial de un número se representa poniendo detrás de este un símbolo de cerrar admiración (!). Se calcula multiplicando dicho número por los números naturales anteriores, hasta llegar al uno.

Ejemplo: 5! = 5·4·3·2·1 = 120

En nuestro caso;   4! + 0! + 5! + 8! + 5! = 24 + 1 + 120 + 40320 + 120 = 40585

Ya que:

4! = 4·3·2·1 = 24;     5! = 5·4·3·2·1 = 120;     8! = 8·7·6·5·4·3·2·1 = 40320

Por definición: 0! = 1

Esto tiene una sencilla demostración:

Partiendo de:  n! = n · (n-1)!

n! = n · (n-1)! => n! / n = (n-1)!

Si n = 1 => 1! / 1 = (1 – 1)! => 1 = 0!

Podemos comprobar que:  1! +4!+5! = 145 también cumple la igualdad.

Vía| Ciencia en el XXI

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14 enero 2010 - Posted by | Curiosidades, Matemáticas

1 comentario »

  1. Si no me equivoco, es lo que se llama factorion

    Comentario por Caminante | 15 enero 2010 | Responder


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