errantes en gris

para los que no están perdidos

Acertijos de caballeros y escuderos

Raymond Smullyan es un grandioso matemático, filósofo, lógico y humorista americano. A lo largo de su vida ha escrito numerosos libros de acertijos y otros enigmas matemáticos, pero sin duda, sus acertijos más conocidos son los llamados Acertijos de Caballeros y Escuderos (Knights and Knaves Puzzles, en inglés)

Estos acertijos, admiten múltiples variantes, pero siempre bajo un denominador común. Se desarrollan en una isla sólo habitada por caballeros, que siempre dicen la verdad y escuderos, que siempre mienten; y normalmente, el objetivo del visitante es adivinar de qué clase es cada personaje o qué camino debe tomar u otras similares con tan solo algunas preguntas sencillas.

A veces, para retorcer aún más el juego, aparecen otros personajes, los normales, que pueden contestar indistintamente verdad o mentira.

En otras ocasiones, los habitantes de la isla hablan un extraño lenguaje del que tan solo sabemos que “bal” y “da” significan “si” y “no”, pero no cuál es cuál, y por tanto con algunas preguntas de si y no debemos adivinar el significado de las palabras y cumplir nuestro objetivo.

A veces no son caballeros y escuderos, sino que aparecen otros personajes como guardianes, zombies, vampiros, unicornios… pero su comportamiento es muy similar.

En general se pueden resolver con unos mínimos conocimientos de Álgebra booleana y tablas de verdad y son el germen del que se vino a llamar El acertijo lógico más difícil del mundo (The hardest logic puzzle ever).

Para ilustrar claramente en qué consisten estos acertijos os dejo varias casos tomados de ¿Cómo se llama este libro? de Raymond Smullyan.

  • Acertijo 1:

Tres habitantes ―A, B y C― de la isla en la que sólo viven caballeros y escuderos se encontraban en un jardín. Un extranjero pasó por allí y le preguntó a A, “¿Eres caballero o escudero?”. A respondió, pero tan confusamente, que el extranjero no pudo enterarse de lo que decía. Entonces el extranjero preguntó a B, “¿Qué ha dicho A?”. Y B le respondió: “A ha dicho que es escudero.” Pero en ese instante el tercer hombre, C, dijo, “¡No creas a B, que está mintiendo!”.

La pregunta es, ¿qué son B y C?

  • Acertijo 2:

Hay dos habitantes de la isla. Supongáse que A dice, “Yo soy escudero, pero B no lo es”.

¿Qué son A y B?

  • Acertijo 3:

En una isla cercana habitan caballeros (siempre dicen la verdad), escuderos (siempre mienten) y normales (a veces mienten y a veces dicen la verdad). Estamos antes tres personas, A, B, C, una de las cuales es caballero, otra escudero, y otra normal (aunque no necesariamente en este orden). Dicen lo siguiente:
A: Yo soy normal.
B: Eso es verdad.
C: Yo no soy normal.

¿Qué son A, B y C?

  • Acertijo 4 (Probablemente el acertijo más conocido de los de este tipo, y que no podía dejar sin comentar):

Te encuentras habitación que tan solo tiene dos puertas: una conduce a la salvación y la otra a la perdición. Cada puerta está custodiada por un guardián. Sabes que un guardián siempre dice la verdad mientras que el otro siempre miente, pero no sabes cuál es cuál. Sólo tienes una oportunidad.

¿Qué pregunta le formularías a uno solo de los dos guardianes para saber cuál de las dos puertas te permitirá salvarte?

 
 

Para conocer las soluciones sigue leyendo…

  • Acertijo 1:

Es imposible que un caballero o un escudero digan: “Yo soy escudero”, porque un caballero no emitiría el enunciado falso de que él es escudero, y un escudero no emitiría el enunciado verdadero de que él es escudero. Así, B mentía cuando dijo que A había dicho que él era escudero. Por lo tanto B es escudero. Puesto que C dijo que B estaba mintiendo, dijo la verdad. Así pues, B es un escudero y C un caballero. (Es imposible saber lo que es A.)

  • Acertijo 2:

Para empezar, A no puede  ser caballero pues entonces su enunciado sería verdadero, en cuyo caso él tendría que ser escudero. Por lo tanto, A es escudero. De aquí también que su enunciado sea falso. Si B fuera caballero, entonces el enunciado de A sería verdadero. De lo que se sigue que B es también escudero. Luego, A y B son los dos escuderos.

  • Acertijo 3:

Para empezar, A no puede ser caballero, porque un caballero jamás diría que él es normal. Así, A es escudero o normal.Supóngase que A fuera normal. Entonces el enunciado de B sería verdadero, de donde se sigue que B es caballero o normal, pero B no puede ser normal (puesto que A lo es), de modo que B es caballero. Queda pues que C sea escudero. Pero un escudero no puede decir que él no es normal (porque un escudero realmente no es normal), y así tenemos una contradicción. Por lo tanto, A no puede ser normal. De donde se sigue que A es escudero. Entonces el enunciado de B es falso, de modo que B tiene que ser normal (no puede ser un escudero puesto que A lo es). Así pues, A es el escudero y B es el normal, por lo tanto C es el caballero.

  • Acertijo 4:

Aunque la respuesta no es ni mucho menos evidente, si resulta coherente una vez se analiza cuidadosamente. La pregunta que debes formular es: “¿Qué puerta me señalaría tu compañero si le pregunto qué puerta conduce a la salvación?” y a continuación, sabiendo la respuesta, debes tomar la otra puerta. Veamos por qué.

Si casualmente, el guardián al que le formulamos la pregunta  es el que siempre dice la verdad, sabría que su compañero nos habría señalado la puerta errónea, y al ser él mismo sincero, nos transmitirá el mensaje y nos señalará la puerta errónea (por lo que, como hemos dicho, tomamos la otra).

Si, por el contrario, el guardián al que le hacemos la pregunta es el que siempre miente, sabrá que su compañero , siempre sincero, nos habrá indicado la puerta correcta, pero como él mismo siempre miente, nos la cambiará y nos señalará la puerta errónea (luego, efectivamente, tembién debemos optar por la otra).

La clave del acertijo es encontrar una pregunta, que formulada a cualquiera de los dos personajes, sepas que la respuesta va a ser única.

Anuncios

29 julio 2010 - Posted by | Curiosidades, Juegos, Matemáticas

3 comentarios »

  1. Información Bitacoras.com…

    Valora en Bitacoras.com: Raymond Smullyan es un grandioso matemático, filósofo, lógico y humorista americano. A lo largo de su vida ha escrito numerosos libros de acertijos y otros enigmas matemáticos, pero sin duda, sus acertijos más conocidos son l…..

    Trackback por Bitacoras.com | 29 julio 2010 | Responder

  2. […] imagino que ya habréis resuelto el acertijo de las tres hijas, los de caballeros y escuderos y los útimos acertijos de Walker, hoy os traigo un par de ellos más. Estad tranquilos que en esta […]

    Pingback por Nuevos acertijos « errantes en gris | 21 septiembre 2011 | Responder

  3. Acertijo dos: Si los escuderos siempre mienten, un escudero jamás diria que es escudero. Por tanto , A es un visitante. No puede ser escudero porque responderia, “soy caballero” y no puede ser caballero porque respondería lo mismo. Por tanto, la única solución es que no sea ni caballero, ni escudero.

    Comentario por MB | 28 octubre 2016 | Responder


¡Deja un comentario y comparte tu opinión!

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s