Qué es y cómo hacer un flexágono

Flexágono, flexagon en inglés, es la palabra que define un intrigante artilugio de papel. Su característica principal es que al doblarlos de una determinada forma permiten ver nuevas caras que en principio estaban ocultas. Este hecho es realmente muy curioso y te obliga a «jugar» mucho con uno de ellos para entender cómo funciona.

 

Además de ser un entretenido pasatiempo, son objeto de estudio dentro del campo matemático de la topología.

Fueron descubiertos en 1939 por Arthur Stone, un estudiante inglés de la Universidad de Princeton, que se los mostró a sus compañeros el matemático Bryant Tuckerman, el físico Richard P. Feynman y el estadístico John W. Tuckey y juntos constituyeron el Princeton Flexagon Committee (Comité de Flexágonos de Princeton). Más tarde, ya en la década de los 50 fue el gran Martin Gardner el que los popularizó.

Hay flexágonos de muchos tipos. Normalmente son cuadrados (tetraflexágonos) o hexagonales (hexaflexágonos) y varía el número de caras que pueden mostrar, aunque el flexágono por excelencia, el que montó por primera vez Arthur Stone y que es el que aprenderemos a construir hoy es el trihexaflexágono. (Aquí puedes ver todos los tipos qué existen).

Construye tu propio flexágono

A estas alturas ya estarás deseando poder hacer tu propio flexágono. Sigue leyendo que te contamos cómo.

Reacción de Briggs-Rausche.

Como hoy es viernes, vamos a acabar la semana por todo lo alto hablando de química. En concreto de un experimento muy vistoso, la Reacción de Briggs-Rausche.
El experimento es de los más sencillos e impresionantes que se pueden realizar en un laboratorio.  Consiste en mezclar tres sustancias incoloras, las cuales van a producir una reacción oscilante en la que la mezcla cambia de color, pasando de ser incolora a ámbar, después a azul-negro y otra vez incolora durante un elevado número de ciclos.

Este «milagro» es debido a que la reacción es oscilante, esto es, cuando finaliza la reacción, el sistema vuelve a su estado inicial y la reacción vuelve a empezar de nuevo, repitiendo el proceso varias veces.

Pero como una imagen vale más que mil palabras y un vídeo vale más que mil imágenes, aquí os dejo el experimento.

 

Como en errantesengris no nos gusta dejar nada sin explicar si sigues leyendo podrás ver los «ingredientes secretos» para tal «hechizo».

¿Cómo se forman los tsunamis?

Una vez más los movimientos de las placas tectónicas de la corteza terrestre han sacudido nuestro planeta, devastando Japón en esta ocasión. Antes de comenzar, queremos desear desde errantesengris la mejor de las suertes a todos los afectados y apoyar al pueblo nipón en unos momentos así. Es sorprendente que después de un tsunami de tal calibre y de la posible catástrofe nuclear que se les puede avecinar, los japoneses estén dando ejemplo al mundo con su forma de afrontar la situación: hay cooperación de los todos los ciudadanos entre si  y no se están dando saqueos a pesar de las circunstancias por las que están pasando (¡la gente hace colas para conseguir alimentos y medicamentos sin altercados!). Va a ser que el 11 de marzo no es un buen día.

Estos movimientos entre placas causantes de las sacudidas del planeta, concretamente en el caso de este tsunami las placas del Pacifico y de Norteamérica, generan unos efectos u otros en la superficie terrestre según donde se localice su epicentro. Un sismo cuyo epicentro se encuentre en dirección radial con tierra se queda en terremoto (aunque no hay que descartar posibles maremotos asociados al mismo) pero un sismo con el epicentro sobre el océano provoca un tsunami, que no es más que un terremoto submarino el cual genera ondas oceánicas extremadamente largas. También hay tsunamis asociados a otros fenómenos como explosiones volcánicas, deslizamientos de tierra en la línea de costa o en el fondo submarino, explosiones de dispositivos nucleares, etc.

Estas ondas pueden tener longitudes de más de 100 km pero con una amplitud de pocos centímetros, decenas de centímetros, lo que las hace poco detectables hasta que no se acercan a las costas (¡ojo! no quiero decir que no se puedan anticipar ya que suelen estar asociados a sismo fácilmente detectables, no se aprecian pero se puede conocer su comportamiento a través de la generación de modelos pero ¿quién se va a poner a hacer un modelo cuando lo realmente urgente es avisar a la población?).

Estas ondas se desplazan a gran velocidad, a mayor velocidad cuanto más profundas van: desde los 40 km/h a 10 m de la superficie hasta los 950 km/h cuando las ondas están a 7000 m de profundidad.

 
El efecto dañino de los tsunamis tiene lugar cuando las primeras ondas se acercan a la línea de costa, produciendo un recogimiento del mar que deja secas grandes áreas de costa. En estas situaciones, las olas se alejan de su comportamiento normal en la costa, perdiendo su movimiento circular que acaba con la rotura de la ola, y debido a la gran velocidad que han ido adquiriendo en su trayecto desde el epicentro hasta las costas este se modifica por un movimiento lineal que hace que cuando la ola llega a la costa no rompa por la energía acumulada que lleva y siga su recorrido tierra a dentro hasta que se disipa toda esa energía.

En estos videos se aprecia claramente el fenómeno de recogida del mar y la no ruptura de la ola al llegar a la costa. Impactantes.

La rueda de Ginebra

Existen algunos artefactos que derrochan imaginación. Sin duda, uno de los más asombrosos es la rueda de Ginebra, llamada así por empezar a utilizarse en la industria relojera suiza, o cruz de malta, por su parecido.

Es un mecanismo capaz de convertir un movimiento circular continuo en un movimiento circular intermitente. La rueda motriz dispone de un pivote que encaja con el carril de la rueda conducida haciéndola avanzar un paso y de un bloque que le permite completar su vuelta sin que la rueda conducida se mueva.

 

Rueda de Ginebra externa

Entre sus múltiples usos se encuentran el empleo en proyectores de cine (de los antiguos) para cambiar la imagen proyectada cada 1/24 segundos; en relojes mecánicos, y en plóteres.

Existen distintas variantes cambiando el número de pasos (carriles de la rueda conducida) o de pivotes de la rueda motriz. Aquí puedes encontrar algunos ejemplos variados.

Además podemos encontrar la rueda de Ginebra interna que es un poco menos versátil que la anterior: soporta menos tensión mecánica, sólo puede tener un pivote y el ángulo girado por la rueda motriz siempre debe superar los 180°; pero es también muy ingeniosa.

 

Rueda de Ginebra interna

 

Bonus! Por si alguien tiene curiosidad, os dejo también la patente más antigua que he encontrado de una rueda de Ginebra.

El Teorema de Thales

Tras el éxito de grandes temas como I Will Derive o Mathematical Pi hoy os traigo un clásico de hace años.

El Teorema de Thales, interpretado por Les Luthiers.

Para quién no los conozca, Les Luthiers es el nombre artístico de un grupo de música de humor de nacionalidad argentina.

El tema tiene ya unos añitos y es una curiosa forma de explicar el Teorema de Thales.

Aquí os lo dejo. Al final os incluyo la letra de la canción.